Para calcular os juros simples, basta multiplicar o capital inicial pela taxa de juros e pelo tempo de de aplicação. Já para calcular os juros compostos, o montante final é dado pelo capital inicial que deve ser multiplicado por (1 mais a taxa) elevado ao tempo de investimento.
Os juros simples e compostos estão presentes em várias situações das nossas vidas e é muito provável que você já tenha tido contato com eles de alguma forma, seja em investimentos, empréstimos ou até mesmo no cartão de crédito.
Você sabe quais são as diferenças entre juros compostos e simples? E mais: sabe como eles afetam a rentabilidade dos seus investimentos?
Se você quer saber as respostas para essas perguntas, este artigo foi feito para você. Acompanhe a leitura e entenda tudo sobre juros simples e compostos.
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O que são juros simples e compostos e quais as diferenças entre eles?
Basicamente, a diferença entre os juros simples e os juros compostos está na forma de calcular cada um deles.
Os juros simples são calculados apenas com base no valor inicial, ou seja, independentemente de quanto tempo durar a operação, a taxa de juros aplicada vai incidir apenas em cima da quantia inicial em questão.
Já os juros compostos são os queridinhos dos investidores e são popularmente chamados de “juros sobre juros”. Nessa modalidade, o capital inicial vai sempre ser acrescido do valor dos juros.
Em outras palavras, isso quer dizer que a taxa sempre vai incidir sobre um montante maior do que o inicialmente investido e, consequentemente, o dinheiro rende mais com o passar do tempo.
Veja uma tabela comparando os juros compostos e simples:
| Juros Simples | Juros Compostos |
|---|---|
| Definição: taxa percentual aplicada sobre o valor inicial. | Definição: taxa percentual aplicada sobre o valor inicial e também sobre os juros anteriores. |
| Forma de crescimento: Linear. | Forma de crescimento: Exponencial. |
| Utilização: mais comum em financiamentos, cobrança de impostos atrasados e compras a prazo. | Utilização: amplamente utilizado pelas operações do mercado financeiro, principalmente investimentos. |
| Juros incidem sobre: apenas sobre montante inicial. | Juros incidem sobre: o montante inicial acrescido dos juros acumulados nos períodos anteriores. |
Caso você esteja em dúvida com a explicação, não se preocupe. Abaixo, vamos demonstrar como cada uma das taxas é calculada e tudo vai ficar ainda fácil de entender.
E se precisar, já sabe: conte com a nossa equipe de profissionais para tirar todas as suas dúvidas. Inclusive, veja como é simples acessar as carteiras recomendadas pelos Analistas da Toro:
Como calcular os juros simples?
Os juros simples, como o próprio nome diz, tem uma fórmula de cálculo bastante trivial:
J = C × i × t.
Na fórmula, “J” representa os juros, “C” o capital inicial, “i” a taxa de juros e “t” o período da operação.
Confira um exemplo prático utilizando essa equação:
Suponhamos que um parente próximo te peça R$5.000,00 emprestado para comprar uma moto e prometeu quitar a dívida em 12 meses.
Como ele é da sua família, você aceita emprestar, mas propõe o pagamento de uma taxa de 1% ao mês no regime de juros simples.
Ao repassar as informações para fórmula, temos:
- J = C × i × t
- J = 5.000 x 0,01 x 12
- J = 600
Logo, o valor dos juros a serem pagos ao final da operação é de R$600,00.
Portanto, quando chegar o momento do seu parente quitar a dívida, ele irá lhe pagar R$ 5.600,00, que representa o valor inicial de R$ 5.000,00 acrescido dos juros de R$ 600,00.
Fácil de entender, certo? Agora, que tal ver esse exemplo na lógica dos juros compostos?
Como calcular os juros compostos?
Os juros compostos, diferentemente dos juros simples, têm uma fórmula de cálculo um pouco mais complexa, mas nem por isso é impossível de entender.
Esta é a fórmula para calcular os juros compostos:
M = C (1+i)ᵑ. Na fórmula, “M” representa o montante total, “C” o capital inicial, “i” a taxa de juros e “n” a duração.
Para facilitar o seu entendimento e demonstrar como as duas taxas rendem diferentes valores em um mesmo espaço de tempo, vamos utilizar as mesmas informações que usamos no exemplo de juros simples.
Ao repassar os dados do exemplo anterior para a fórmula dos juros compostos, temos:
- M = C (1+i)ⁿ
- M = 5.000 (1 + 0,01)¹²
- M = R$5.634,13.
Quando realizamos os cálculos, ao resultado do montante final da operação será R$5.634,13.
Viu só a diferença entre os juros simples e juros compostos? No mesmo período, utilizando a mesma taxa e o mesmo capital inicial, os juros compostos renderam R$34,13 a mais do que os juros simples.
Para descobrir qual será o seu patrimônio no futuro, conheça a calculadora de juros compostos da Mobills, uma ferramenta poderosa que permite visualizar o crescimento do seu investimento ao longo do tempo.
No simulador, insira o valor inicial do investimento, a taxa de juros e o período desejado, e deixe que a calculadora faça o restante. Descubra como pequenas quantias podem se transformar em grandes fortunas ao longo dos anos.
Como os juros simples e compostos influenciam o seu dia a dia?
Os juros estão por toda parte no nosso dia a dia e, com certeza, influenciam bem mais do que apenas a nossa carteira de investimentos.
Para quem investe em aplicações de Renda Fixa, os juros altos são ótimos. Afinal, a grande maioria é atrelada à taxa Selic (taxa básica de juros da economia brasileira, estabelecida pelo COPOM) ou ao CDI, que tem um valor bem próximo ao da própria Selic.
É importantíssimo lembrar o “lado negativo” dos juros simples e compostos.
Um dos principais problemas trazidos por eles está em um velho conhecido da maioria da população brasileira: o cartão de crédito.
As taxas referentes a esse tipo de operação são exorbitantes devido aos riscos associados a ela, fato que motiva os bancos a cobrarem juros altíssimos, como no rotativo do cartão de crédito.
Por isso, você deve utilizá-los com bastante sabedoria, já que eles podem se tornar uma enorme dor de cabeça e causar prejuízos para o seu orçamento.
Como você já deve saber, o ideal para manter suas finanças no lugar é controlar os gastos, e economizar parte do que ganha para investir em oportunidades mais rentáveis que a Poupança.
Regra dos 72: em quanto tempo seu investimento dobra de valor?
Você já se perguntou, dada uma taxa de juros, em quanto tempo sua aplicação inicial demoraria para duplicar o valor nominal (o montante inicial investido, sem considerar os juros ou a inflação)? Para descobrir isso, utiliza-se uma ferramenta matemática chamada Regra dos 72.
Como vimos, realizar esse cálculo, pelos juros compostos, não seria tão simples sem usar uma calculadora. Porém, com a Regra dos 72, tem-se um instrumento simples para fazer essa aproximação.
Por um cálculo logarítmico, a Regra dos 72 é calculada dividindo o número 72 pelo valor da taxa de juros do investimento.
O resultado é o número de períodos necessários para que o investimento inicial se multiplique por dois de acordo com a taxa. Ou seja, se a taxa for anual, o resultado será em anos; caso seja mensal, em meses e assim por diante.
Vamos a um exemplo prático: imagine que você faça uma aplicação de Renda Fixa como o Tesouro Direto prefixado.
Vamos estipular uma taxa hipotética de 7% de rentabilidade ao ano. Pela regra dos 72, seriam necessários pouco mais de 10 anos para você ver seu investimento inicial duplicar de valor (72÷7=10,286).
Por fim, é importante dizer que o cálculo não considera e não se aplica a novos aportes. Em outras palavras, você faria apenas a aplicação inicial e não reforçaria com depósitos regulares. Caso contrário, a velocidade duplicação seria muito mais rápido.
Qual é a fórmula dos juros compostos com aportes mensais?
Aporte é qualquer depósito adicional que você realiza em um investimento após começá-lo. Por exemplo, você pode fazer uma aplicação inicial no Tesouro IPCA no valor de R$1000 e, todos os meses, realizar aportes menores, digamos, de R$100 para ver o seu patrimônio crescer.
Como você pode imaginar, isso deve acelerar o poder dos juros compostos, não é mesmo? Não tenha dúvida que sim. Se realizarmos um pequeno ajuste na fórmula dos juros compostos para incluir os aportes mensais, chegamos ao seguinte cálculo:
Valor final = aporte mensal x [(1+i)n −1] ÷ i
Na fórmula acima, i é a taxa de juros da aplicação e n é o número de períodos do investimento na mesma base da taxa (meses, anos, trimestres etc.).
Lembre-se de, ao calcular, colocar o valor da taxa na base percentual. Por exemplo, a taxa de 8% deve ser inserida na fórmula como 0,08.
Portanto, perceba que o valor final será multiplicado se você economizar e investir mensal e regularmente, aumentando o seu patrimônio, sobretudo no longo prazo, pois a fórmula nos mostra que os juros compostos são elevados ao tempo, isto é, uma função de crescimento exponencial.
Logo, é importante que você crie o hábito de economizar e investir com frequência para que, no final, o trabalho dos juros compostos e simples estejam a seu favor e de modo muito mais rápido.
Por isso, faça planejamentos financeiros e otimize o seu orçamento pessoal para separar um valor e investir.
Como utilizar os juros simples e compostos para potencializar seus investimentos?
Se você chegou até aqui, já sabe que os juros simples funcionam de maneira diferente do que os juros compostos.
Portanto, se você quer usá-los ao seu favor e em benefício do seu dinheiro, deve entender que quanto mais você aplicar e quanto mais tempo deixar o seu capital investido, maiores são as chances de obter ótimos resultados.
Como foi possível notar ao longo deste artigo, os juros compostos e simples podem ser extremamente favoráveis quando o assunto é seus investimentos.
Entretanto, eles também podem ser muito prejudiciais, caso você não tenha o controle das suas finanças, e recorra frequentemente a opções que cobrem juros exorbitantes, como os cartões de crédito e o cheque especial.
Portanto, cabe a você usar os juros compostos e simples a seu favor e ver o seu dinheiro se multiplicar ao longo do tempo. Por isso, é importante investir com inteligência e estratégia, escolhendo os melhores investimentos de acordo com o seu perfil, seja na Renda Fixa ou na Renda Variável.
